Црвена звезда се у Барију попела на кров Европе, а још неколико наврата била је близу титуле шампиона „старог“ континента. Најближи томе били су 1957. и 1971.године, када су стигли до полуфинала најелитнијег европског клупског такмичења.
Сјајна генерација Црвене звезде предвођена легендарним Миљаном Миљанићем, освојила је три шампионске титуле заредом (1968, 1969, 1970), од којих два пута дуплу круну (1968, 1970). Лидери те екипе били су трећа Звездина звезда Драган Џајић и Јован Аћимовић. Њих двојица су квалитет доказали и на међународној сцени, јер су водили Југославију до финала европског првенства 1968.године. Пре тога, у полуфиналу, голом Џајића елиминисали су светског првака Енглеску. Овај успех, као и апсолутна доминација домаћим такмичењима, давали су за право Црвеној звезди да се нада највишим дометима у Купу европских шампиона сезон 1970/1971.
Почетак је био против Ујпешт Доже у Београду. Мађарски првак „испраћен“ је са четири поготка у мрежи. Двоструки стрелац био је Зоран Филиповић, а по једном су погодили Драган Џајићи и Стеван Остојић. Пораз од 2:0 у земљи наших северних суседа није ништа мењао.
Следећа станица био је румунски УТА Арад. Забележене су две сигурне победе. Најпре на „Маракани“, 3:0 головима Зорана Филиповића, Јована Аћимовића и Стевана Остојића. Реванш у Румунији завршен је 3:1, а мрежу немоћног противника два пута је погађао поново Зоран Филиповић, док је један уписао Слободан Јанковић.
Четвртфинале против Карл Цајс Јене одиграно је 10.марта 1971 у Јени. Црвено-бели су поражени са 3:2, а голове су постигли Драган Џајић и Слободан Јанковић. Звездин капитен Џајић је на тој утакмици добио незаслужени црвени картон и суспензију од три утакмице, због чега је пропустио и реванш и полуфинале. У Београду, на препуном стадиону, наш тим је убедљиво савладао првака Источне Немачке – 4:0. Мрежу тима из Јене начео је Милован Ђорић са беле тачке, а потом су погађали Зоран Филиповић, Стеван Остојић и Станислав Караси.
Полуфинале против атинског Панатинаикоса и данас се препричава.Црвено-бели су маестрално одиграли први дуел на „Маракани“ 14.априла 1971,године. Иако лишени Драгана Џајића, декласирали су грчког првака са 4:1. Хет-трик постигао је Остојић, а један гол дао је и Јанковић. Након сусрета, одушевљени навијачи скандирали су „Идемо на Вембли“. Реванш који је одигран у Атини 14 дана касније носи и дан-данас бројне контроверзе. Панатинаикос је славио са 3:0 и отишао у финале, а Црвена звезда се по други пут зауставила у полуфиналу Купа европских шампиона, где јој је мало фалило да дође до борбе за „сребрну амфору“ коју је те године освојио Ајакс предвођен Јоханом Кројфом и Велибором Васовићем.
